事例ⅣCVP分析の解き方｜損益分岐点・安全余裕率を数値例で解説
中小企業診断士2次試験・事例ⅣのCVP分析を、架空の数値例で解説。限界利益率、損益分岐点売上高、安全余裕率、目標利益達成売上高の計算手順と検算方法を確認できます。
CVP分析は「式・数値・単位」をそろえて練習する
CVP分析（損益分岐点分析）は、売上高・変動費・固定費・利益の関係を整理する計算です。この記事では、損益分岐点売上高、限界利益率、安全余裕率、目標利益達成売上高を、架空の数値例で順に計算します。
試験実施団体は第2次試験の問題と出題の趣旨を公開しています。詳細な採点表や公式模範解答を前提にせず、まず式、数値代入、単位を自分で再現できる状態を目指します。
CVP分析の基礎公式
最重要の4公式
1. 損益分岐点売上高（BEP）
損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率
2. 限界利益率
限界利益率 = (売上高 - 変動費) ÷ 売上高 = 1 - 変動費率
3. 安全余裕率（%）
安全余裕率（%） = (実際売上高 - 損益分岐点売上高) ÷ 実際売上高 × 100
4. 目標利益達成売上高
目標利益達成売上高 = (固定費 + 目標利益) ÷ 限界利益率
まずはこの4つを、問題文の条件に合わせて使い分けられるようにします。複数製品、費用構造の変化、税引後利益などが加わる場合は、前提を整理してから式を選びます。
費用の分解：固定費と変動費
CVP分析の前提は、費用を固定費と変動費に分解すること。ここを間違えるとすべての計算が狂います。
固定費として扱う例
問題文の条件で売上高や販売数量にかかわらず一定とされる、地代家賃、減価償却費、保険料などです。人件費も雇用形態だけで一律に固定費とはせず、問題文が示す費用の動きから判断します。
変動費として扱う例
問題文の条件で売上高や販売数量に比例するとされる、原材料費、販売手数料、数量比例分の運送費などです。外注費や電力費も、すべてが変動費とは限りません。
準変動費・準固定費の扱い
一つの費用に固定部分と変動部分が含まれることがあります。問題文で示された条件を最優先し、費用の増減条件から分解します。条件だけでは判断できない場合は、勝手に分類を確定せず、置いた仮定を明示して計算します。
支払利息を含めるかは、求める利益の定義で変わります。営業利益を求めるCVPでは営業外費用である支払利息を含めません。経常利益などを求める場合は、問題文の条件に従って対象費用の範囲をそろえます。
数値例で練習する5パターン
パターン1：損益分岐点売上高を求める
架空例：売上高1,000万円、変動費600万円、固定費300万円のとき、損益分岐点売上高は？
解法：
- 限界利益率 = (1000 - 600) / 1000 = 0.4
- BEP = 300万円 / 0.4 = 750万円
パターン2：安全余裕率を求める
架空例：上記の前提で安全余裕率は？
解法：
- 安全余裕率（%） = (1,000万円 - 750万円) / 1,000万円 × 100 = 25%
読み方：他の条件が同じなら、現在の売上高から25%低下した点が損益分岐点です。数値だけで経営の安全性を断定せず、問題文の状況と合わせて説明します。
パターン3：目標利益達成売上高
架空例：目標利益200万円を達成する売上高は？
解法：
- 目標売上高 = (300万円 + 200万円) / 0.4 = 1,250万円
パターン4：費用構造の変化
架空例：改善策によって固定費を50万円削減でき、変動費率が変わらないとき、損益分岐点売上高はどう変わるか？
解法：
- 新BEP = (300万円 - 50万円) / 0.4 = 625万円
- 損益分岐点売上高は750万円から625万円へ、125万円下がる
この計算だけで改善策の採否は決めません。投資額、実現可能性、売上や変動費への影響など、問題文で与えられた条件も確認します。
パターン5：セールスミックス
架空例：製品A（限界利益率50%）と製品B（限界利益率30%）を販売している。A:B = 6:4の売上高構成のとき、加重平均限界利益率は？
解法：
- 0.5 × 0.6 + 0.3 × 0.4 = 42%
- 全体のBEP = 固定費 / 0.42
ポイント：この例は売上高構成比が与えられているため、売上高比で加重平均します。販売数量と単位当たり限界利益が与えられる問題では、数量を使って全体の限界利益を組み立てます。
CVPと組み合わせて確認したい応用論点
応用1：営業レバレッジ
営業レバレッジ係数 = 限界利益 ÷ 営業利益
固定費と変動費率が一定で、営業利益が正の範囲では、営業レバレッジ係数は「売上高の変化率に対して営業利益が何倍の率で変化するか」を表します。係数が大きいほど営業利益の感応度は高くなりますが、固定費比率と同じ数値を表す指標ではありません。
応用2：キャッシュCVP
単純化したキャッシュCVPでは、固定費に含まれる非資金費用が減価償却費だけで、変動費率など他の条件が一定と仮定し、固定費から減価償却費を除きます。
キャッシュ損益分岐点売上高 = (固定費 - 減価償却費) ÷ 限界利益率
これは営業活動の簡略的な損益分岐点です。売掛金・在庫などの運転資本、設備投資、借入金返済を含む資金繰り全体を表すものではありません。
応用3：感度分析
「売上が10%減った場合、利益はいくら減るか？」という設問パターン。限界利益の概念を使えば即計算できます。
架空例：売上高1,000万円、限界利益率40%の場合、売上高が10%減って900万円になると、売上高は100万円減ります。変動費率と固定費が一定なら、限界利益は40万円減り、営業利益も40万円減ります。
計算の落とし穴
落とし穴1：売上高と販売量の取り違え
BEPは売上高ベースと販売量ベースの2種類があります。
- BEP売上高 = 固定費 / 限界利益率
- BEP販売量 = 固定費 / 単位当たり限界利益
問題文が「何個売れば」と聞いているのか「いくら売れば」と聞いているのかを必ず確認してください。
落とし穴2：変動費率と限界利益率の混同
- 変動費率 = 変動費 / 売上高
- 限界利益率 = 1 - 変動費率
電卓計算で混同すると致命傷です。表を書いて整理しましょう。
落とし穴3：固定費の範囲
問題文に「一般管理費は固定費とする」などの指示がある場合は、その条件に従います。自分の経験だけで固定費・変動費を分類し直さないようにします。
落とし穴4：税引前か税引後か
CVP分析は、問題文が指定する利益の定義に合わせます。「税引後の目標利益を達成する売上高」を求める場合は、税引前目標利益 = 税引後目標利益 ÷ (1 - 税率) としてから計算します。税率や前提は問題文の条件を使います。
検算できる計算過程の残し方
試験実施団体は詳細な採点表を公表していないため、途中式を書けば何点入るとは断定できません。それでも、式・数値代入・単位を分けて残すと、自分で符号や転記を検算しやすくなります。
記載例：
- 限界利益率 = (1,000万円 - 600万円) ÷ 1,000万円 = 40%
- 損益分岐点売上高 = 300万円 ÷ 0.4 = 750万円
- 安全余裕率（%） = (1,000万円 - 750万円) ÷ 1,000万円 × 100 = 25%
この例のように、式→数値代入→単位付きの答えの順で書きます。実際の解答欄では、問題文の指示と欄の大きさに合わせてください。
CVP分析の練習方法
ステップ1：4公式を自分で再現する
式を丸暗記するだけでなく、限界利益率が「売上高のうち限界利益になる割合」であることを確認します。何も見ずに式を書き、各項目の意味を説明できるか試します。
ステップ2：同じ数値例を条件を変えて解く
まず本記事の例を何も見ずに解き直します。次に固定費、変動費率、目標利益のうち一つを変え、式のどこが変わるか説明します。回数を固定目標にせず、誤りの原因を記録します。
ステップ3：公式過去問で条件整理を練習する
公式の第2次試験問題を使い、CVPに関係する条件、求める数値、単位を先に書き出します。公式問題を解いた後は、出題の趣旨も照合します。
ステップ4：事例全体80分の中で計測する
CVPだけの固定時間を正解にせず、事例Ⅳ全体を80分で解いたときの着手時刻、終了時刻、見直し時間を記録します。計算が止まった箇所を特定し、次の演習で一つだけ直します。2次試験80分タイマーも利用できます。
よくある質問（FAQ）
Q. 変動費と固定費の分解で迷ったらどうすれば？ A. 問題文の指示と、売上高・販売数量に対して費用がどう増減するかを最優先します。人件費や外注費を名称だけで一律に分類しません。条件だけでは判断できない場合は、置いた仮定を明示して計算します。
Q. 加重平均限界利益率は売上比と個数比のどちらで計算しますか？ A. 限界利益率を求めるときは、各製品の限界利益率を売上高構成比で加重平均します。単位当たり限界利益と販売数量が与えられる場合は、各製品の「単位当たり限界利益 × 数量」を合計して全体の限界利益を組み立てます。使う比率と求める指標をそろえてください。
Q. キャッシュCVPと通常のCVPの使い分けは？ A. 通常のCVPは、問題文が指定する会計上の利益がゼロになる売上高を求めます。本記事のキャッシュCVPは、非資金費用が減価償却費だけとする簡略例です。運転資本、設備投資、借入金返済まで含む資金繰り全体とは区別し、問題文が求める範囲に合わせます。
Q. CVP分析は毎年出題されますか？ A. 年度によって出題論点や組み合わせは変わるため、毎年出るとは断定できません。公式サイトの年度別問題と出題の趣旨を確認し、CVPだけでなく経営分析、投資評価、キャッシュフローなども含めて演習してください。
まとめ：条件を整理して4公式へ戻る
CVPで迷ったら、売上高、変動費、固定費、目標利益と単位を書き出し、限界利益率から順に計算します。架空例で手順を再現した後、公式過去問では問題文の条件に合わせて式を組み替えてください。
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登録なしの事例ⅣCVP無料1問で、数値を式へ置く流れと解説を確認できます。これはCVPの1問体験です。公式過去問の年度別演習は、試験実施団体の公開問題を使ってください。
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