NPV（正味現在価値）とIRR（内部収益率）とは？｜「今の100万円と5年後の100万円は違う」を数字で理解する

NPVを30秒で理解する

「今の100万円と、5年後の100万円、どっちが価値がある？」

答えは「今の100万円」。なぜなら、今の100万円を年利5%で運用すれば、5年後には約128万円になるから。

逆に言うと、5年後の100万円は、今の価値に直すと約78万円。 これが「現在価値」の考え方です。

NPV（正味現在価値） ＝ 投資から得られる将来のキャッシュフローを「今の価値」に直して合計し、投資額を引いたもの。

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具体例：設備投資の判断

新しい機械を500万円で買うか検討中。この機械を使うと、毎年150万円のキャッシュフローが5年間得られる。割引率は5%。

年	キャッシュフロー	現在価値（5%で割引）
0年目	−500万円	−500万円
1年目	150万円	142.9万円
2年目	150万円	136.1万円
3年目	150万円	129.6万円
4年目	150万円	123.4万円
5年目	150万円	117.5万円
合計		NPV ＝ 149.5万円

NPV ＝ +149.5万円 → プラスなので「投資すべき」。

NPVがプラス → その投資は価値を生む → GO NPVがマイナス → その投資は価値を破壊する → NO GO NPVがゼロ → トントン

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割引率とは何か

**「将来のお金を今の価値に直すときに使う利率」**です。

割引率が高い ＝ 将来のお金の価値を低く評価する ＝ 投資のハードルが高い 割引率が低い ＝ 将来のお金の価値を高く評価する ＝ 投資のハードルが低い

実務では、WACCや資本コストを割引率として使います。

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IRR（内部収益率）とは

IRRは「NPVがゼロになる割引率」です。

さっきの機械投資の例で、割引率を上げていくと、いつかNPVがゼロになる。その割引率がIRR。

この例ではIRR ≒ 15.2%。

IRRの使い方：

• IRR > 資本コスト（ハードルレート） → 投資すべき
• IRR < 資本コスト → 投資すべきではない

「この投資の利回りは15.2%。うちの資本コストは5%。差し引き10%以上のリターンがあるから、投資する価値がある」——という判断ができます。

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NPVとIRRの違い

	NPV	IRR
答えの単位	金額（○○万円）	利率（○○%）
判断基準	プラスなら投資	ハードルレートより高ければ投資
メリット	金額で投資の規模感がわかる	利率なので直感的にわかりやすい
限界	割引率の設定が主観的	複数の解が出る場合がある

基本的にはNPVが優先。 NPVとIRRで判断が矛盾する場合は、NPVを採用するのが正しいとされています（試験でも出る）。

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診断士試験での出題パターン

1次試験（財務・会計）

• 「NPVを計算せよ」→ 各年のCFを現在価値に割引いて合計
• 「年金現価係数を用いてNPVを求めよ」→ 毎年同額のCFの場合に使う便利な係数
• 「IRRの定義として正しいものはどれか」

2次試験（事例Ⅳ）

• 事例Ⅳの定番問題。 「設備投資の可否をNPVで判断せよ」はほぼ毎年出題
• 「投資案AとBのNPVを比較し、有利な投資案を選択せよ」
• 計算では年金現価係数表が与えられることが多い

計算のコツ

年金現価係数を使えば一発。

毎年同額のCF（150万円×5年、割引率5%）の場合： NPV ＝ 150万 × 年金現価係数(5%, 5年) − 500万 ＝ 150万 × 4.329 − 500万 ＝ 649.4万 − 500万 ＝ 149.4万円

試験では年金現価係数表が与えられるので、暗記不要。「毎年同額CF → 年金現価係数を使う」を反射的に思い出せればOK。

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