ライリーの法則とは？
ライリーの法則の意味
2つの都市間の商圏境界を、人口と距離で推定する法則。
試験で迷わない整理
ライリーとコンバースの計算を3ステップで選ぶ
同じ人口・距離の情報でも、設問が求める値によって使う式が変わります。
- 1
購買力の比を求める場合
人口の比に、距離の逆比の2乗を掛けます。例：PA/PB=4、dB/dA=1/2なら、RA/RB=4×(1/2)²=1。購買力の比は1：1です。
- 2
商圏分岐点を求める場合
Aからの距離なら、D÷(1+√(PB/PA))。Bから測るときはAとBを入れ替えます。
- 3
答えの向きと単位を確認する
比にkmを付けたり、距離を割合として答えたりしないようにします。分岐点では二つの距離を足してDになるか確かめます。
購買力の比と商圏分岐点の違い
ライリーの法則は、ある地点から二つの都市へ向かう購買力の比を考えるモデルです。同じ距離なら人口が多い都市ほど強く引きつけ、同じ人口なら近い都市ほど強く引きつけると考えます。その関係を使って、二都市の吸引力が等しくなる商圏分岐点までの距離を求めるのがコンバースの公式です。「購買力の比」と「境界までの距離」を分けて読んでください。
人口と距離を使う計算式
地点Xから都市A・Bへ向かう購買力をRA・RB、人口をPA・PB、Xからの距離をdA・dBとすると、RA/RB = (PA/PB) × (dB/dA)² です。人口の比はA/B、距離の比は逆のB/Aを2乗します。二都市間の距離をDとすると、Aから商圏分岐点までの距離xは、コンバースの公式 x = D ÷ (1 + √(PB/PA)) で求められます。Bからの距離はD−xです。人口と距離をそろえた単位で使い、人口・距離だけでは実際の購買行動をすべて説明できないというモデルの限界も押さえましょう。
人口30万人・10万人、距離30kmの計算例
学習用の仮例として、人口30万人のA市と人口10万人のB市が30km離れているとします。A市から商圏分岐点までの距離は、30 ÷ (1 + √(10/30)) = 19.019…km。したがってA市から約19.0km、B市から約11.0kmです。途中で平方根を粗く丸めず、最後に小数第1位へ丸めています。人口の多いA市の商圏が広くなり、境界がB市寄りになることも確認できます。
計算で取り違えやすいポイント
①求めるものが購買力の比か距離かを確認する。②購買力の比では、距離の比を人口の比と逆にして2乗する。③分岐点の式では、どちらの都市から測るかを先に決める。④二つの距離の合計が都市間距離と一致するか検算する。ハフモデルは店舗の魅力度や到達のしやすさから選択確率を扱うモデルであり、商圏分岐点の距離を求める式とは区別します。
よく比較される用語
ライリーの法則は「2つの都市間の商圏境界を、人口と距離で推定する法則。…」であるのに対し、商圏は「店舗が顧客を吸引できる地理的範囲。第一次、第二次、第三次商圏に分類。…」という違いがあります。
「ライリーの法則」のよくある質問
Q. ライリーの法則とは何ですか？わかりやすく教えてください
2つの都市間の商圏境界を、人口と距離で推定する法則。 わかりやすく言うと、ライリーの法則は、ある地点から二つの都市へ向かう購買力の比を考えるモデルです。同じ距離なら人口が多い都市ほど強く引きつけ、同じ人口なら近い都市ほど強く引きつけると考えます。その関係を使って、二都市の吸引力が等しくなる商圏分岐点までの距離を求めるのがコンバースの公式です。「購買力の比」と「境界までの距離」を分けて読んでください。
Q. ライリーの法則は診断士試験のどの科目で出題されますか？
ライリーの法則は「運営管理」の科目で出題されます。店舗運営管理の分野に分類され、関連する概念と合わせて理解することが重要です。
Q. ライリーの法則の具体例を教えてください
学習用の仮例として、人口30万人のA市と人口10万人のB市が30km離れているとします。A市から商圏分岐点までの距離は、30 ÷ (1 + √(10/30)) = 19.019…km。したがってA市から約19.0km、B市から約11.0kmです。途中で平方根を粗く丸めず、最後に小数第1位へ丸めています。人口の多いA市の商圏が広くなり、境界がB市寄りになることも確認できます。
Q. ライリーの法則を効率よく覚えるコツは？
ライリーの法則を覚えるコツは、①まず定義を自分の言葉で言い換えること、②実際のビジネスや日常生活の具体例と結びつけること、③関連する用語とセットで比較しながら覚えることです。診断士AIの4択クイズで繰り返し出題されることで、記憶が定着します。